Matematika Berhingga Contoh

$4 g^{2} - 8 g + c = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 8$ , dan $c = c$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $g$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot c)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot c}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot c}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $16$ dari $64 - 16 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{16 (4) - 16 c}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $16$ dari $- 16 c$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{16 (4) + 16 (- c)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3.3

Faktorkan $16$ dari $16 (4) + 16 (- c)$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{16 (4 - c)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $16 (4 - c)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (4 - c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} (4 - c)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (4 - c)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$g = \frac{8 \pm 2^{2} \sqrt{4 - c}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$g = \frac{8 \pm 4 \sqrt{4 - c}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$g = \frac{8 \pm 4 \sqrt{4 - c}}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{4 - c}}{8}$ .

$g = \frac{2 \pm \sqrt{4 - c}}{2}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$g = \frac{2 + \sqrt{4 - c}}{2}$

$g = \frac{2 - \sqrt{4 - c}}{2}$